数学標準問題精講とは？
数学標準問題精講はⅠA、ⅡB、Ⅲとそれぞれ分かれて出版されています。分野ごとに、受験に必要な技法や典型問題を挙げています。例題とその解説があった後に、そこで重要とされる技法を利用した類題として演習問題が掲載されている構成となっています。
問題数と扱っている分野
ⅠA 例題124問
第1章 数と式
第2章 2次関数
第3章 整数の性質
第4章 図形と計量
第5章 順列と組合せ
第6章 確率
第7章 論理
第8章 図形の性質
第9章 データの分析
第10章 総合問題
ⅡB 例題170問
第1章 式と証明
第2章 複素数と方程式
第3章 図形と方程式
第4章 三角関数
第5章 指数関数・対数関数
第6章 微分法とその応用
第7章 積分法とその応用
第8章 数列
第9章 ベクトル
第10章 総合問題
Ⅲ 例題116問
第1章 数列の極限と無限級数
第2章 微分法とその応用
第3章 積分法とその応用
第4章 複素数平面
第5章 式と曲線
数学標準問題精講の難易度、レベル
問題精講シリーズはレベル別に
入門＜基礎＜標準＜＜上級
と分かれています。
シリーズの上から２番目の難易度に相当する本書は、教科書レベルを超えて、入試基礎レベルから標準レベルとなっています。
私見ではありますが、他のシリーズの参考書と比較すると
「青チャートの応用例題レベルと同等かやや難しい」
「大学への数学１対１対応とⅠAは同等、ⅡB・Ⅲはやや難しい」
「大学への数学新数学スタンダード演習と同等かやや劣る」
「河合塾良問プラチカシリーズと同等かやや劣る」
難易度だと思います。
数学標準問題精講の難易度と到達点
ⅠAに関しての実際のAmazonの口コミ・レビュー
本書のレベルは文理問わず数学が得意な上位層にとっては物足りないレベルとも言えます。
数I・A標準問題精講までではレベル的に全然足りないと思います。
ⅡB、Ⅲに関しての実際のAmazonの口コミ・レビュー
難関大に挑むのにちょうどいいウォーミングアップって感じ
実際にやってみると出典の大学は東大, 京大, 東工大など難関大学がズラりと並んでいますし、一対一対応がほとんど解ける私でも解きにくい問題が多かったです。
ⅠA、ⅡB、Ⅲのどれもが難関私立大学・国公立二次試験受験向けに作られたものです。しかし、私見ではありますが、ズバリ、本書だけでは早慶の理系学部や旧帝大の二次試験のレベルとしてはやや不足するかと思います。
具体的には、関数分野や微積の範囲などⅡBやⅢの範囲の分野中心に、東大、京大、東工大などそれなりの問題レベルになっています。しかし、確率や整数問題の範囲に関しては、本書のみでは難関大学の一捻りされた問題に太刀打ちすることはできないと思います。
実際、口コミやレビューの評判でも、ⅠAは難関大受験対策としては不足しているといった評価が多く散見されました。
そのため、ⅠAに関してはGMARCHから上智理科大、上位国公立大学レベル、進研模試の偏差値で言えば、60〜70程度の到達点と考えられます。一方で、ⅡB・Ⅲに関しては上智理科大から早慶、難関国公立大レベルであると言えるでしょう。進研模試の偏差値的には、65〜75程度の到達点となります。
数学標準問題精講の使い方、勉強法
いつから使うべき？
ⅠAに関しては学校の教科書レベルの問題をしっかり解けるようになった後に、いきなり取り組んでも問題ないと思います。一方で、ⅡBやⅢに関しては学校の教科書レベルからいきなり本書に取り組むのは難しいです。
そのため、ⅡBやⅢの場合の場合は、まず、サクシードや4STEPなどの教科書傍用問題集や、青チャートなどの教科書レベルから入試基礎レベルまでを網羅的に扱っているものを解いてから取り組むといいでしょう。
どのくらいかけて終わらせる？
標準問題精講は受験数学のベースとなる参考書と言えます。そのため、このレベルの参考書のやり込みをおろそかにすると、元々余程数学ができる方でない限り、次のステップに進んでも、理解できず、逆に時間がかかってしまいます。
そのため、何か月かけてもいいので、全問題を解説できるようになるレベルまでやり込みましょう。初見の参考書が解説できるようになるのに大体３周ほどかかることが多いので、3周を目安に解き込んでください。答えを丸暗記するというよりは、その問題の重要なポイントを味わいながら解くのがいいかなと思います。1周回したら、できるだけ早く2、３周目に、次はスピードを意識するのも大事ですね。
数学が得意な人・得点源にしたい人は、受験する年の夏前までに、数学が苦手な人は受験する年の10月までに終わっているといいペースだと思います。
数学標準問題精講が終わったら次は？
ⅠAについて
ⅠAに関しては入試標準レベルにしては不足するため、まずは入試標準レベルの問題集を解く必要があります。
少ない問題数をじっくり解きたい方には河合塾の理系数学の良問プラチカ、または同シリーズの上級問題精講が良いでしょう。
たくさん解いて問題に慣れたい人は、大学への数学の新数学スタンダード演習がおすすめです。
ⅡBについて
ⅡBは入試標準レベルの問題を多く扱っており、この参考書を終える頃にはすでにそれなりの典型問題を習得していることになります。そのため、難関大学志望で数学はそこそこで良いという方は過去問などの入試演習に挑むのも１つでしょう。
一方で、東大や京大、一橋大学、東工大など数学が難しい大学や、早慶の理系学部志望で数学を得点源にしたい方はより上級の問題集を解く必要があります。
同シリーズの上級問題精講であれば、問題の重複なく、より難易度の高い問題に触れられるので、おすすめです。そのほか、河合塾のやさしい理系数学や文系数学の良問プラチカなども次のステップアップとしていい問題集となるでしょう。
Ⅲについて
ⅡBと同様に、入試標準レベルの問題を多く扱っています。解説などで扱っている内容のレベルも高く、仕上げるのにやや時間がかかるでしょう。ただ、ⅡBと違う点は、多くの数学Ⅲの学習者は数学を得意としたいと考えているという点でしょう。そのため、必然的に、次にやるべき問題集でより量、または、難易度を重視した参考書を選択すべきだと思います。
量の観点で言えば、大学への数学の数学３スタンダード演習は、入試で差がつく問題を多く収載しています。解説はやや不足しますが、問題量をこなす意味合いでこれ以上の問題集はないかと思います。
また、難易度に関して言えば、上級問題精講はより難易度の高い問題を扱っているものとなります。また、河合塾のやさしい理系数学も難易度・量ともにおすすめなので、取り組むと良いでしょう。